Các công thức gần đúng Áp suất hơi của nước

Có nhiều công thức tính gần đúng đã được công bố để tính toán áp suất hơi nước bão hòa trên mặt nước hay mặt băng. Một số công thức (theo trật tự độ chính xác tăng dần) được liệt kê dưới đây:

  • P = exp ⁡ ( 20 , 386 − 5132 T ) ,         ( P t .1 ) {\displaystyle P=\exp \left(20,386-{\frac {5132}{T}}\right),\ \ \ \ (Pt.1)}
trong đó P là áp suất tính bằng mmHg (1mmHg = 133,322387415 Pa) và T là nhiệt độ tính bằng K. log 10 ⁡ P = A − B C + T , {\displaystyle \log _{10}P=A-{\frac {B}{C+T}},} trong đó nhiệt độ T tính bằng °C và áp suất hơi P tính bằng mmHg. Các hằng số như bảng sau
ABCTmin, °CTmax, °C
8,071311.730,63233,426199
8,140191.810.94244,485100374
P = 0 , 61094 × exp ⁡ ( 17 , 625 × T T + 243 , 04 ) , {\displaystyle P=0,61094\times \exp \left({\frac {17,625\times T}{T+243,04}}\right),}

trong đó nhiệt độ T tính bằng °C và áp suất hơi P tính bằng kilopascal (kPa).

P = 0 , 61078 × exp ⁡ ( 17 , 27 × T T + 237 , 3 ) , {\displaystyle P=0,61078\times \exp \left({\frac {17,27\times T}{T+237,3}}\right),}

trong đó nhiệt độ T tính bằng °C và  P tính bằng kPa.

log ⁡   e ∗   = − 7 , 90298 × ( T s t / T − 1 )   +   5 , 02808   × log ⁡ ( T s t / T ) −   1 , 3816 × 10 − 7 × ( 10 11 , 344 ( 1 − T / T s t ) − 1 ) +   8 , 1328 × 10 − 3 × ( 10 − 3 , 49149 ( T s t / T − 1 ) − 1 )   +   log ⁡   e s t ∗ {\displaystyle \log \ e^{*}\ =-7,90298\times (T_{\mathrm {st} }/T-1)\ +\ 5,02808\ \times \log(T_{\mathrm {st} }/T)-\ 1,3816\times 10^{-7}\times (10^{11,344(1-T/T_{\mathrm {st} })}-1)+\ 8,1328\times 10^{-3}\times (10^{-3,49149(T_{\mathrm {st} }/T-1)}-1)\ +\ \log \ e_{\mathrm {st} }^{*}}

trong đó e* là áp suất hơi nước bão hòa, tính bằng hPa; T là nhiệt độ không khí tuyệt đối, tính bằng K; Tst là nhiệt độ điểm bốc hơi (nghĩa là điểm sôi ở 1 atm), bằng 373,15 K và e*st là e* ở áp suất điểm bốc hơi, bằng 1 atm hay 1.013,25 hPa.

P = 0 , 61121 × exp ⁡ ( ( 18 , 678 − T 234 , 5 ) × ( T 257 , 14 + T ) ) , {\displaystyle P=0,61121\times \exp \left(\left(18,678-{\frac {T}{234,5}}\right)\times \left({\frac {T}{257,14+T}}\right)\right),}

trong đó T tính bằng °C và P tính bằng kPa.

Độ chính xác của các công thức

Bảng dưới đây so sánh độ chính xác của các công thức này, chỉ ra áp suất hơi bão hòa của nước tính bằng kPa, tính toán ở 6 mức nhiệt độ với phần trăm sai số so với bảng tính của Lide (2005):[1]

T (°C)P (Bảng Lide)P (Pt. 1)P (Antoine)P (Magnus)P (Tetens)P (Goff-Gratch)P (Buck)
00,61130,6593 (+7,85%)0,6056 (-0,93%)0,6109 (-0,06%)0,6108 (-0,09%)0,6089 (-0,40%)0.6112 (-0,01%)
202,33882,3755 (+1,57%)2,3296 (-0,39%)2,3334 (-0,23%)2,3382 (+0,05%)2,3355 (-0,14%)2,3383 (-0,02%)
355,62675,5696 (-1,01%)5,6090 (-0,31%)5,6176 (-0,16%)5,6225 (+0,04%)5,6221 (-0,08%)5,6268 (+0,00%)
5012,34412,065 (-2,26%)12,306 (-0,31%)12,361 (+0,13%)12,336 (+0,08%)12,338 (-0,05%)12,349 (+0,04%)
7538,56337,738 (-2,14%)38,463 (-0,26%)39,000 (+1,13%)38,646 (+0,40%)38,555 (-0.02%)38,595 (+0,08%)
100101,32101,31 (-0,01%)101,34 (+0,02%)104,077 (+2,72%)102,21 (+1.10%)101,32 (0.00%)101,31 (-0,01%)

Tài liệu tham khảo

WikiPedia: Áp suất hơi của nước http://cires1.colorado.edu/~voemel/vp.html http://adsabs.harvard.edu/abs/1977JApMe..16..100L http://adsabs.harvard.edu/abs/1992JApMe..31.1507F http://adsabs.harvard.edu/abs/1996JApMe..35..601A http://adsabs.harvard.edu/abs/2005QJRMS.131.1539M http://web.mit.edu/seawater/ //dx.doi.org/10.1175%2F1520-0450(1977)016%3C0100:A... //dx.doi.org/10.1175%2F1520-0450(1992)031%3C1507:P... //dx.doi.org/10.1175%2F1520-0450(1996)035%3C0601:I... //dx.doi.org/10.1256%2Fqj.04.94